某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成. (1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法? (2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同的选法? (3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?
数列满足. (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
在中,角、、所对的边分别是、、,向量,且与共线. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,求的最大值及此时角的大小.
如图,在三棱锥中,,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求点到平面的距离.
(本小题10分)第(1)小题5分,第(2)题8分 (1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程. (2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分13分)如图,已知平面,,,,为等边三角形. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.