某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成. (1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法? (2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同的选法? (3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?
设已知函数,.(1)当时,求函数的最大值的表达式.(2)是否存在实数,使得有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列,若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
已知抛物线的方程为,点在抛物线上.(1)求抛物线的方程;(2)过点作直线交抛物线于不同于的两点,,若直线,分别交直线于,两点,求最小时直线的方程.
如图,三棱锥中,平面,,点,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)在线段上的点,且平面.①确定点的位置;②求直线与平面所成角的正切值.
已知正项数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
已知向量,,若函数.(1)求时,函数的值域;(2)在中,,,分别是角,,的对边,若且,求边上中线长的最大值.