(10分)已知是定义在R上的减函数,且,求a的取值范围.
已知函数,其中为大于零的常数.(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;(2)求函数在区间上的最小值;(3)求证:对于任意的且时,都有成立.
已知,将的图象向左平移个单位后所得的图象关于对称.(1)求实数,并求出取得最大值时的集合;(2)求的最小正周期,并求在上的值域.
已知(1)若p > 1时,解关于x的不等式;(2)若对时恒成立,求p的范围.
数列{an}中a1 = 2,,{bn}中.(1)求证:数列{bn}为等比数列,并求出其通项公式;(2)当时,证明:.
已知点A(– 2,0),B(2,0),动点P满足:,且. (1)求动点P的轨迹G的方程;(2)过点B的直线l与轨迹G交于两点M、N.试问在x轴上是否存在定点C,使得 为常数.若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.