设定义在上的函数,给出以下四个论断: ①的周期为π; ②在区间(,0)上是增函数;③的图象关于点(,0)对称;④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件,另两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题(写成“”的形式): (其中用到的论断都用序号表示)
函数f(x)=x2-2ln x的单调减区间是______
若曲线f(x)=ax3+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是________
已知f(x)=x2+2x·f′(1),则f′(0)=_______
半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:_______________________②,②式可以用语言叙述为:________________________.
定义函数=,其中表示不超过x的最大整数, 如:=1,=-2.当x∈,(n∈)时,设函数的值域为A, 记集合A中的元素个数为,则式子的最小值为.