如图所示，在xoy坐标系第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=a重合，磁感应强度为B。一个带正电的离子在坐标为（a，0）的A点以某一速度进入磁场区域，进入磁场时速度方向与x轴正向夹角为30°，离子质量为m，带电量为q。不计离子重力。
（1）若离子离开磁场时位置坐标为（a，a ）的C点，求离子运动的速度大小？
（2）当离子进入磁场的速度满足什么条件时可使离子在磁场区域运动的时间最长？并求出最长时间是多少？
如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10-4C，质量为0.5kg 的小球从坐标原点O沿y轴正方向以一定的初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10 m/s2。试分析求解：
(1) 小球带何种电荷；
(2) 该匀强电场的电场强度大小；
(3) 小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量；
(4) 小球落回x轴时的动能。
有一平行板电容器，内部为真空，两个极板的间距为
，极板长为L，极板间有一匀强电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速
射入，其方向平行于极板，并打在极板上的D点，如图所示。电子的电荷量用e表示，质量用
表示，重力不计。求
（1）电子打到D点时的动能；
（2）D点与电子出发点间的水平距离；
（3）电子的初速必须满足什么条件，电子才能飞出极板。
如图所示,两个平行金属板AB中间为一匀强电场,AB相距10cm,CD为电场中的两点,CD=8cm,CD连线和电场方向成60°角,C点到A板的距离为2cm。已知质子从C点移到D点,电场力作功为3.2×10-17J。（质子带电量为1.6×10-19C）求:
（1）匀强电场的电场强度；
（2）AB两板之间的电势差；
（3）若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大?
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