如果曲线的某一切线与直线平行,求切点坐标与切线方程.
(12分)已知命题:是的反函数,且;命题:集合,,且Ф.(Ⅰ)解不等式(Ⅱ)求使命题,中有且只有一个真命题时实数的取值范围。
本小题满分12分)已知向量 (1)令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间.(2)若,求函数f(x)的最大值和最小值.
已知函数的定义域是集合,函数的定义域为集合(Ⅰ)求集合, (Ⅱ)若,求实数的取值范围
(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点,过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M,N两点,如果的周长等于8.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点(1,0)的直线与椭圆交于不同两点P、Q,试问在轴上是否存在定点E(,0),使恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,若存在,使,求实数的取值范围.