数列满足,设(1)判断数列是等差数列吗?试证明。(2)求数列的通项公式
如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)(1)求证AP∥平面EFG;(2)求二面角G-EF-D的大小;(3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明。
四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(0<a<1)
这四个纪念币同时投掷一次,设ξ表示出正面向上的个数。(1)求概率p(ξ)(2)求在概率p(ξ),p(ξ=2)为最大时,a的取值范围。(3)求ξ的数学期望。
已知函数f(x)= +2sin2x (1)求函数f(x)的最大值及此时x的值; (2)求函数f(x)的单调递减区间。
若不等式1-loga<0有解,则实数a的范围是 .
已知函数与函数的图像关于直线对称.(1)试用含的代数式表示函数的解析式,并指出它的定义域;(2)数列中,,当时,.数列中,,.点在函数的图像上,求的值;(3)在(2)的条件下,过点作倾斜角为的直线,则在y轴上的截距为,求数列的通项公式.