一架飞以326km/h的速度，沿北偏东
的航向从城市A出发向城市B飞行，18min以后，飞机由于天气原因按命令改飞另一个城市C，问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时离城市C的距离是多少？
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，
．
的值；（2）求
的值；（3）若
，求△ABC的面积．（本小题满分10分）设
个正数
满足
（
且
）．
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，不等式
也成立，请你将其推广到（且）个正数的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明．
(本小题满分10分)一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的
五种商品有购买意向.已知该网民购买
两种商品的概率均为
，购买
两种商品的概率均为
，购买
种商品的概率为
.假设该网民是否购买这五种商品相互独立.
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量
表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望.
，证明：
.
，
分别在两条直线
和
上运动，且它们的横坐标分别为角
的正弦，余弦，
.记
，求动点
的轨迹的普通方程.推荐套卷
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