已知圆C的圆必是抛物线的焦点。直线4x-3y-3=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=8,则圆C的方程为 。
定长为l (l>)的线段AB的端点在双曲线b2x2-a2y2=a2b2的右支上, 则AB中点M的横坐标的最小值为
设P为双曲线y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是 .
椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是 .
下列命题中,真命题是 (将真命题前面的编号填写在横线上).①已知平面、和直线、,若,且,则.②已知平面、和两异面直线、,若,且,,则.③已知平面、、和直线,若,且,则.④已知平面、和直线,若且,则或.
直线y=x+3与曲线-=1交点的个数为___________.