在△ABC中,分别为内角A.B.C所对的边,且满足(1)求角A的大小(2)现给出三个条件:①②③试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的选择,并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)
(本小题满分12分) 已知向量,函数.求: (Ⅰ)函数的最小值; (Ⅱ)函数的单调递增区间.
(本小题共14分) 已知椭圆的焦点是,,点在椭圆上且满足. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设直线与椭圆的交点为,. (i)求使的面积为的点的个数; (ii)设为椭圆上任一点,为坐标原点,,求的值.
(本小题共14分) 设是正数组成的数列,其前项和为,且对于所有的正整数,有. (I) 求,的值; (II) 求数列的通项公式; (III)令,,(),求的前20项和.
(本小题共13分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若在区间上是减函数,求实数的取值范围.
(本小题共13分) 口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为. (Ⅰ)求“”的事件发生的概率; (Ⅱ)若点落在圆内,则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由.