平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.
解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.
如图,海中有一小岛B,周围3.8海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进,问此舰有没有角礁的危险?
如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道的长为4.5,且跑道所在的直线与海岸线的夹角为(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距离. 为海湾一侧海岸线上的一点,设,点对跑道的视角为.(1) 将表示为的函数;(2)已知常数,对于任意的, ,等号成立当且仅当,求点相对于垂足的位置,使取得最大值.
已知的三边长分别为,以点为圆心,为半径作一个圆.(1) 求的面积;(2)设为的任意一条直径,记,求的最大值和最小值,并说明当取最大值和最小值时,的位置特征是什么?