如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通
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过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。
如图所示，质量为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块（可视为质点），静止在木板上的A端，已知物块与木板间的动摩擦因数为
。现有一质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射入物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为
，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
①子弹穿出物块时物块的速度大小。
②子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？
如图所示，半圆形玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=
，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角i=30°射入玻璃砖的圆心O，在屏幕MN上出现了两个光斑。画出光路图并求这两个光斑之间的距离L。
如图所示，质量为m=8.0×10-25kg，电荷量为q=1.6×10-15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，且与x方向夹角大于等于300的范围内，粒子射入时的速度方向不同，但大小均为v0=2.0×107m/s.现在某一区域内加一方向向里且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上，并且当把荧光屏MN向左移动时，屏上光斑长度和位置保持不变。求：
(1) 粒子从y轴穿过的范围；
(2) 荧光屏上光斑的长度；
(3) 从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。
(4)画出所加磁场的最小范围（用斜线表示）
在一条狭窄的公路上，乙车以v2=10m/s匀速行驶，甲车在后面以v1=30m/s速度匀速行驶。由于甲车司机疏忽，当两车相距L=50米时，甲才发现乙，t1=0.2s后，甲以a1=3m/s2的加速度匀减速，并鸣笛警告。又经过t2=0.5s，乙车以a2=2m/s2的加速度加速。问二车是否会相撞，若相撞，求相撞时刻；如不相撞，求两车最小间距。
，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5
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