如图13所示，一透明球体置于空气中，球半径R=10cm，折射率n＝
，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5cm，CD为出射光线.
（1）补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
（2）求CD与MN所成的角α（需写出求解过程）
马拉着质量为60kg的雪橇，从静止开始先做匀加速运动直线运动，6s末达到最大功率，速度为6m/s。从第6s末开始，马拉雪橇的功率保持不变，直到达到最大速度vm=10m/s后继续作匀速直线运动，全程用时78s，设运动过程中运动阻力不变，g=10m/s2，求：
（1）运动阻力大小；
（2）马拉雪橇的最大功率；
（3）全程的距离；
如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：①粒子能从ab边上射出磁场的速度v0的大小范围.②控制带电粒子的速度使其不从cd边射出，求粒子在磁场中运动的最长和最短时间．
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．
①在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置坐标．
②在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置坐标应满足的条件．
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为
，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：
⑴BP间的水平距离。
⑵判断m2能否沿圆轨道到达M点
⑶释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功
，
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