如图所示，质量为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块（可视为质点），静止在木板上的A端，已知物块与木板间的动摩擦因数为
。现有一质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射入物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为
，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
①子弹穿出物块时物块的速度大小。
②子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？
如图所示，两条相距l=0.20m的平行光滑金属导轨中间水平，两端翘起。虚线MN、PQ之间是水平部分，MN、PQ之间的距离d=1.50m，在此区域存在竖直向下的匀强磁场B=0.50T，轨道右端接有电阻R=1.50Ω。一质量为m=10g的导体棒从左端高H=0.80m处由静止下滑，最终停在距MP右侧L=1.0m处，导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒的电阻r=0.50Ω，其他电阻不计，g取10m/s2。求：
（1）导体棒第一次进入磁场时， 电路中的电流.
（2）导体棒在轨道右侧所能达到的最大高度.
陆上冲浪是青少年非常喜爱的一项时尚运动，如图所示，某人乘滑板沿水平路面由A点滑到B点，再滑到坡顶C点停止，人与滑板的总质量为60kg，表中记录了运动过程中的有关数据，取重力加速度g=10m/s2，请根据图中和表中的数据解决下列问题：
（1）人与滑板从B到C的过程中，损失的机械能为多少.
（2）设人与滑板在AB段所受阻力恒定，求阻力的大小.
（3）人与滑板从A到B过程中，运动的距离.
| 位置 |
A |
B |
C |
| 时刻/s |
0 |
2 |
10 |
| 速度/m·s-1 |
20．0 |
18．0 |
0 |
如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙。在其左端有一个光滑的
圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以v0/2滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求 ：
①、木板B上表面的动摩擦因数μ
②、圆弧槽C的半径R
如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30º．它对红光的折射率为n1．对紫光的折射率为n2．在距AC边d处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。 若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离。
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