一位汽车司机准备去商场购物,然后他随意把汽车停在某个停车场内,停车场分A、B两区,停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样,则汽车停在A区蓝色区域 的概率是 ,B区蓝色区域的概率是
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求证:函数上单调递增; (II)若方程有三个不同的实根,求t的值; (III)对的取值范围。
(本小题满分12分) 设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心,已知、,且. (1)求动点C的轨迹E; (2)若直线与曲线E交于不同的两点P、Q,且满足,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数在[0,+)上最小值是 (1)求数列的通项公式; (2)令,求证:;
(本小题满分12分) 如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,,点M、N分别在AB、CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙) (1)求证:AB∥平面DNC; (2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为?
(本小题满分12分) 袋中有大小相同的两个球,编号分别为1和2,从袋中每次取出一个球,若取到球的编号为偶数,则把该球放回袋中且编号加1并继续取球,若取到球的编号为奇数,则取球停止,用表示所有被取球的编号之和。 (1)求的概率分布; (2)求的数学期望和方差。