在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间,某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第堆最底层(第一层)分别按图1所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆第层就放一个乒乓球,以表示这堆的乒乓球总数,则;(的答案用表示)
若向量 a ⃗ , b ⃗ 满足 a ⃗ = 3 , a ⃗ - b ⃗ = 5 , a ⃗ ⋅ b ⃗ = 1 ,则 b ⃗ = _________.
已知函数 f x = 2 cos ( ωx + φ ) 的部分图像如图所示,则满足条件 f ( x ) - f - 7 π 4 f ( x ) - f 4 π 3 > 0 的最小正整数x为________.
已知 F 1 , F 2 为椭圆C: x 2 16 + y 2 4 = 1 两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且 PQ = F 1 F 2 ,则四边形 P F 1 Q F 2 的面积为________.
已知向量 a ⃗ = 3 , 1 , b ⃗ = 1 , 0 , c ⃗ = a ⃗ + k b ⃗ .若 a ⃗ ⊥ c ⃗ ,则 k = ________.
曲线 y = 2 x - 1 x + 2 在点 - 1 , - 3 处的切线方程为__________.