在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间,某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第堆最底层(第一层)分别按图1所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆第层就放一个乒乓球,以表示这堆的乒乓球总数,则;(的答案用表示)
△ ABC 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 cosA = 4 5 , cosC = 5 13 , a = 1 ,则 b = ________.
设抛物线 { x = 2 p t 2 y = 2 pt ,( t 为参数, p > 0 )的焦点为 F ,准线为l.过抛物线上一点 A 作 l 的垂线,垂足为B。设 C ( 7 2 p , 0 ) ,AF与BC相交于点E。 若 | CF | = 2 | AF | ,且 △ ACE 的面积为 3 2 ,则 p 的值为________.
已知 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,且在区间 ( - ∞ , 0 ) 上单调递增.若实数a满足 f 2 a - 1 > f ( - 2 ) ),则a的取值范围是________.
如图, AB是圆的直径,弦 CD与 AB相交于点 E, BE = 2 AE = 2 , BD = ED , 则线段 CE的长为________.
已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为________ m 3 .