若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中，

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的个数是（）
①若直线、都平行于平面，则、一定不是相交直线
②若直线、都垂直于平面，则、一定是平行直线
③已知平面、互相垂直，且直线、也互相垂直，若⊥，则⊥
④直线、在平面内的射影互相垂直，则⊥

A．1	B．2
C．3	D．4

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如图，已知正四棱锥 $S - A B C D$ 所有棱长都为1，点 $E$ 是侧棱 $S C$ 上一动点，过点 $E$ 垂直于 $S C$ 的截面将正四棱锥分成上、下两部分。记 $S E = x (0 < x < 1)$ ，截面下面部分的体积为 $V (x)$ ，则函数 $y = V (x)$ 的图像大致为（）

A．
B．
C．
D．

题型：未知
难度：未知

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样本 $(x_{1}, x_{2} . . ., x_{n})$ 的平均数为 $x$ ，样本 $(y_{1}, y_{2} . . ., y_{n})$ 的平均数为 $\bar{y} (\bar{x} \neq \bar{y})$ .若样本 $(x_{1}, x_{2} . . . x_{n}, y_{1}, y_{2} . . . y_{n})$ 的平均数 $\bar{z} = a \bar{x} + (1 - a) \bar{y}$ ，其中 $0 < a < \frac{1}{2}$ ，则 $n, m$ 的大小关系为

A．

n < m

B．

n > m

C．

n = m

D．

不能确定

题型：未知
难度：未知

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某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
黄瓜	4吨	1.2万元	0.55万元
韭菜	6吨	0.9万元	0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A．

50,0

B．

30,0

C．

20,30

D．

0,50

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在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 $\frac{{|P A|}^{2} + {|P B|}^{2}}{{|P C|}^{2}} =$ （）

A．

B．

C．

D．

题型：未知
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观察下列各式： $a + b = 1$ . $a^{2} + b^{2} = 3$ ， $a^{3} + b^{3 = 4}$ ， $a^{4} + b^{4} = 7, a^{5} + b^{5} = 11$ , $\dots$ ，则 $a^{10} + b^{10} =$ （）

A．

B．

C．

123

D．

199

题型：未知
难度：未知

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