从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a= .若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140 ,150]内的学生中选取的人数应为 .
给出下列命题: ①不等式成立的充要条件是; ②已知函数在处连续,则; ③当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是; ④将函数的图象按向量平移后,与函数的图象重合,则的最小值为. 你认为正确的命题是 .(写出所有正确命题的序号)
已知数列为等差数列,且,,则____________.
在矩形中,已知,,将该矩形沿对角线折成直二面角,则四面体的外接球的体积为 .
已知,则 .
若的图象如图所示,定义,。则下列对的性质描述正确的是。 (1)是上的增函数;(2); (3)是上的减函数;(4)使得。