如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象,由图可知:骑自行车者用了6小时,沿途休息了1小时,骑摩托车者用了2小时,根据这个函数图象,推出关于这两个旅行者的如下信息:①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时,晚到1小时;②骑自行车者是变速运动,骑摩托车者是匀速运动;③骑摩托车者在出发了1.5小时后,追上了骑自行车者.其中正确信息的序号是( )
设 f ( x ) 、 g ( x ) 、 h ( x ) 是定义域为 R 的三个函数,对于命题:① f ( x ) + g ( x ) 、 f ( x ) + h ( x ) 、 g ( x ) + h ( x ) 均为增函数,则 f ( x ) 、 g ( x ) 、 h ( x ) 中至少有一个增函数;②若 f ( x ) + g ( x ) 、 f ( x ) + h ( x ) 、 g ( x ) + h ( x ) 均是以 T 为周期的函数,则 f ( x ) 、 g ( x ) 、 h ( x ) 均是以 T 为周期的函数,下列判断正确的是 ( )
①和②均为真命题
①和②均为假命题
①为真命题,②为假命题
①为假命题,②为真命题
已知无穷等比数列 { a n } 的公比为 q ,前 n 项和为 S n ,且 lim n → ∞ S n = S ,下列条件中,使得 2 S n < S ( n ∈ N * ) 恒成立的是 ( )
a 1 > 0 , 0 . 6 < q < 0 . 7
a 1 < 0 , - 0 . 7 < q < - 0 . 6
a 1 > 0 , 0 . 7 < q < 0 . 8
a 1 < 0 , - 0 . 8 < q < - 0 . 7
下列极坐标方程中,对应的曲线为如图所示的是 ( )
ρ = 6 + 5 cos θ
ρ = 6 + 5 sin θ
ρ = 6 - 5 cos θ
ρ = 6 - 5 sin θ
设 a ∈ R ,则" a > 1 "是" a 2 > 1 "的 ( )
充分非必要条件
必要非充分条件
充要条件
既非充分也非必要条件
定义"规范01数列" { a n } 如下: { a n } 共有 2 m 项,其中 m 项为0, m 项为1,且对任意 k ⩽ 2 m , a 1 , a 2 , … , a k 中0的个数不少于1的个数,若 m = 4 ,则不同的"规范01数列"共有 ( )
18个
16个
14个
12个