设集合A中不含有元素,且满足条件:若,则有,请考虑以下问题:(1)已知,求出A中其它所有元素;(2)自己设计一个实数属于A,再求出A中其它所有元素;(3)根据已知条件和前面(1)(2)你能悟出什么道理来,并证明你的猜想.
已知抛物线经过椭圆的两个焦点. (1) 求椭圆的离心率; (2) 设,又为与不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求和的方程。
若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。 (1)当时,求证:OA⊥OB; (2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。
椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率, 求椭圆的方程。
点是曲线上任意一点,求点到直线的最小距离。
已知函数与的图像都过点,且在点处有公共切线,求、的表达式。