已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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挑错有奖

已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数的值是

A．

B．

C．

D．

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设集合 $A = \{x \frac{x}{x - 1} < 0\}, B = \{x 0 < x < 3\}$ ,那么" $m \in A$ "是" $m \in B$ "的（）

A．

充分而不必要条件

B．

必要而不充分条件

C．

充要条件

D．

既不充分也不必要条件

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若复数 $(a^{2} - 3 a + 2) + (a - 1) i$ 是纯虚数，则实数 $a$ 的值为（）

A．

B．

C．

1或2

D．

-1

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电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（）

A．

\frac{1}{180}

B．

\frac{1}{288}

C．

\frac{1}{360}

D．

\frac{1}{480}

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$A B C D$ 连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦 $A B, C D$ 的长度分别等于 $2 \sqrt{7}, 4 \sqrt{3}, M, N$ 分别为 $A B$ 、 $C D$ 的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦 $A B$ 、 $C D$ 可能相交于点 $M$ ②弦 $A B$ 、 $C D$ 可能相交于点 $N$

③ $M N$ 的最大值为5 ④ $M N$ 的最小值为1
其中真命题的个数为（）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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若， $0 < a_{1} < a_{2}$ , $0 < b_{1} < b_{2}$ ,且 $a_{1} + a_{2} = b_{1} + b_{2} = 1$ ,则下列代数式中值最大的是（）

A．

a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}

B．

a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}

C．

a_{1} b_{2} + a_{2} b_{1}

D．

\frac{1}{2}

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