(12分) 已知函数（其中是自然对数的底数，为正数）（I）若在处取得极值，且是的一个零点，求的值；（II）若，求在区间上的最大值；（III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围．
求
计算:
求下列定积分 （1）（2）（3）
求由抛物线与直线及所围成图形的面积.
一物体按规律做直线运动，式中为时间t内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比（比例常数为），试求物体由运动到时，阻力所做的功.
（其中
是自然对数的底数，
为正数）
在
处取得极值，且是的一个零点，求的值；
，求在区间
上的最大值；
在区间
上是减函数，求的取值范围．
（2）
（3）
与直线
及
所围成图形的面积.
做直线运动，式中
为时间t内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比（比例常数为
），试求物体由
运动到
时，阻力所做的功.（其中是自然对数的底数，为正数）在处取得极值，且是的一个零点，求的值；，求在区间上的最大值；在区间上是减函数，求的取值范围．
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