(12分) 某制造商发现饮料瓶大小对饮料公司的利润有影响,于是该公司设计下面问题,问瓶子的半径多大时,能够使每瓶的饮料利润最大?瓶子的半径多大时,能使饮料的利润最小?
问题:若饮料瓶是球形瓶装, 球形瓶子的制造成本是
分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径.已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.
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已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为
，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为
.
（1）求月利润L与产量x的函数关系式
；
（2）求月产量x为何值时，月利润最大?
.
的椭圆的标准方程.
.
的导数
；
上的最大值与最小值.
，深度为
的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。
（2）、
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