两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图1中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,则 ,若,则 .1 5 12 22
若关于的不等式的解集为,则的取值范围为.
设直线与平面相交但不垂直,则下列所有正确的命题序号是. ①在平面内有且只有一条直线与直线垂直; ②与直线平行的直线不可能与平面垂直; ③与直线垂直的直线不可能与平面平行; ④与直线平行的平面不可能与平面垂直.
从5名男同学、4名女同学中任意选4名同学组成一个课外活动小组,则该活动小组男、女同学都有的概率为.
设定点、,动点满足:,则动点的轨迹方程为.
若实数,满足不等式组则的最大值是.