两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图1中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,则 ,若,则 .1 5 12 22
(a+x)(1+ )5的展开式中x2项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是________.
设变量x、y满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是________.
阅读如图所示的程序框图.若输入n=5,则输出k的值________.
已知Sk=1k+2k+3k+…+nk,当k=1,2,3,…时,观察下列等式:S1=n2+n,S2=n3+n2+n,S3=n4+n3+n2,S4=n5+n4+n3-n,S5=An6+n5+n4+Bn2,…可以推测,A-B=________.
如图,O为△ABC的外心,AB=4,AC=2,∠BAC为钝角,M是边BC的中点,则·的值为________.