两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图1中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,则 ,若,则 .1 5 12 22
在等差数列{an}中,a1=142,d=-2,从第一项起,每隔两项取出一项,构成新的数列{bn},则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是________.
数列{an}的通项公式an=,若{an}的前n项和为24,则n为________.
各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4,a6=8,若函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10的导数为f′(x),则f′=________.
在等差数列{an}中,a10<0,a11>0,且a11>|a10|,则{an}的前n项和Sn中最大的负数为前______项的和.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m等于________.