命题若，则以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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命题“若，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知 $(1 - i)^{2} z = 3 + 2 i$ ，则 $z =$ （）

A．

$- 1 - \frac{3}{2} i$

B．

$- 1 + \frac{3}{2} i$

C．

$- \frac{3}{2} + i$

D．

$- \frac{3}{2} - i$

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为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）

A．	该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．	该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．	估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．	估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

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设集合 $M = \{x |0 < x < 4\}, N = \{x |\frac{1}{3} \leq x \leq 5\}$ ，则 $M \cap N =$ （）

A．	$\{x \|0 < x \leq \frac{1}{3}\}$	B．	$\{x \|\frac{1}{3} \leq x < 4\}$
C．	$\{x \|4 \leq x < 5\}$	D．	$\{x \|0 < x \leq 5\}$

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设 $a \in R$ , 函数 $f （ x ） = \{\begin{matrix} \cos (2 πx - 2 πa), & x < a, \\ x^{2} - 2 (a + 1) x + a^{2} + 5, & x ⩾ a \end{matrix}$ 若函数 $f (x)$ 在区间 $(0, + \infty)$ 内恰有 6 个零点, 则（）

A．	$(2, \frac{9}{4}] \cup (\frac{5}{2}, \frac{11}{4}]$	B．	$(\frac{7}{4}, 2] \cup (\frac{5}{2}, \frac{11}{4}]$
C．	$(2, \frac{9}{4}] \cup [\frac{11}{4}, 3)$	D．	$[\frac{7}{4}, 2) \cup [\frac{11}{4}, 3)$

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点与抛物线 $y^{2} = 2 px (p > 0)$ 的焦点重合, 抛物线的准线交双曲线于 $A, B$ 两点, 交双曲线的渐近线于 $C, D$ 两点, 若 $| CD | = \sqrt{2} | AB |$ , 则双曲线的离心率为( )

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

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