给出定义:若m-<x≤m+ (其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:①数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,];②函数y=f(x)的图象关于直线x= (k∈Z)对称;③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;④函数y=f(x)在[-,]上是增函数.其中正确的命题的序号是________.
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和, S n = - 1 n a n - 1 2 n , n ∈ N * 则 (1) a 3 = ; (2) S 1 + S 2 + ⋯ + S 100 = .
设 F 1 , F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 , b > 0 的两个焦点, P 是 C 上一点,若 P F 1 + P F 2 = 6 a 且 △ P F 1 F 2 的最小内角为 30 ° ,则 C 的离心率为。
执行如图所示的程序框图,如果输入 a = 1 , b = 2 ,则输入 a 的值为.
若 ∫ 0 T x 2 d x = 9 ,则常数T的值为.
如图,在半径为 7 的 圆 O 中,弦 A B , C D 相交于点 P , P A = P B = 2 , P D = 1 ,则圆心 O 到弦 C D 的距离为.