.在求某些函数的导数时,可以先在解析式两边取对数,再求导数,这比用一般方法求导数更为简单,如求的导数,可先在两边取对数,得,再在两边分别对x求导数,得即为,即导数为。若根据上面提供的方法计算函数的导数,则 _
已知实数 x 1 、 x 2 、 y 1 、 y 2 满足: x 1 2 + y 1 2 = 1 , x 2 2 + y 2 2 = 1 , x 1 x 2 + y 1 y 2 = 1 2 ,则 ∣ x 1 + y 1 - 1 ∣ 2 + ∣ x 2 + y 2 - 1 ∣ 2 的最大值为________
已知常数 a > 0 ,函数 f ( x ) = 2 x 2 x + ax 的图像经过点 p ( p , 6 5 ) 、 Q ( q , - 1 5 ) ,若 2 p + q = 36 pq ,则 a =________
设等比数列 a n 的通项公式为 a n = q n - 1 n ∈ N * ,前n项和为S n。若 lim n → ∞ S n a n + 1 = 1 2 ,则q=________
有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是________(结果用最简分数表示)
在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),E,F是y轴上的两个动点,且 E F → = 2 ,则 A E → · B F → 的最小值为________