如图13－1－11所示，置于空气中的一不透明容器中盛满 某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板， 另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线 光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将 线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底 端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.
我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发“红”光，这时我们常说“电池没电了”。有人认为在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用更节约。请你根据以下参数进行计算，判断新旧电池搭配使用是否合理。
已知新电池的电动势E1=1.5V、内阻r1=0.2
；旧电池的电动势E2=1.5V，内阻r2=6.8；小灯泡上
标有“3V 3W”，且电阻不随温度变化。则手电筒工作时旧电池提供的总电功率为多少瓦？旧电池本身消耗的热功率为多少瓦？（已知两电池串联的总电动势等于两电池的电动势之和）根据计算结果，你认为新旧电池搭配使用的做法是否合理.
一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：
（1）说明微粒在电场中运动的性质。
（2）电场强度的大小和方向？
（3）要使微粒到达B点时的速度恰好为0，微粒射入电场时的速度是多少？
如图，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成θ角，求：
(1)棒ab受到的摩擦力；
(2)棒对导轨的压力。
如图所示，直流电
源的电动势E＝30V，内阻r＝1Ω，将它与一个标有“6V 12W”的小灯泡和一台内部导线电阻R0=2Ω的直流电动机串联组成闭合电路，小灯泡恰能正常发光，不计电动机转动时的摩擦。求：电动机输出的机械功率。
如图所示，倾角为37℃的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面的水平底边PQ且左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板。质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为
。质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为
，此时，细线恰好处于伸直状态。A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为
，它们的水平距离S=7.5m。现A以水平初速度
向右滑动并恰能与B发生弹性正撞。g=10m/s2。求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度。
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