如图所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R。质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失。求：
⑴.小物块通过B点时速度vB的大小；
⑵.小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力N的大小；
⑶.小物块能否通过圆形轨道的最高点D。
如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R＝2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，解答以下问题。
（1）若施加的水平外力恒为F＝8N，则金属棒达到的稳定速度ν1是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则金属棒达到的稳定速度ν2是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则从金属棒开始运动到速度 v3＝2m／s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程中所需的时间是多少？
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n＝40，电阻r＝0.1 Ω，长l1＝0．05 m，宽l2＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁场的磁感应强度B＝0.2 T．线圈两端外接电阻R＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表．求：
(1)线圈中产生的最大感应电动势；
(2)电流表的读数；
(3)用电器上消耗的电功率．
如图所示，长为L=9m的传送带与水平方向的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率沿顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物体挡住，在传送带的A端无初速度地释放一质量m=1Kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，物体与挡板碰撞时的能量损失及碰撞时间均不计。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
①在物体从第一次由静止开始下滑到与挡板P第一次相碰后，物体再次上升到最高点的过程中，由于摩擦而产生的热量为多少？
②试求物体最终的运动状态以及达到该运动状态后电动机的输出功率P。
如图甲所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点.现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速度进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力.
(1)求粒子进入电场前的初速度的大小.
(2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能.
(3)现将原来电场分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x(x≤L)，如图乙所示.设粒子打在荧光屏上位置与O点相距y，请求出y与x的关系.
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