如图示,一束光从空气沿与玻璃球直径AB成60°角的方向射入。已知玻璃球的折射率为,直径为D,光在空气中的速度为c。求进入玻璃球后光线与直径AB的夹角和在玻璃球中的传播时间。(不考虑光的反射)
如图,水平地面和半圆轨道面均光滑,质量M=1kg的小车静止在地面上,小车上表面与m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m=2kg的滑块(可视为质点)以=7.5m/s的初速度滑上小车左端,二者共速时滑块刚好在小车的最右边缘,此时小车还未与墙壁碰撞,当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,滑块则离开小车进入圆轨道并顺着圆轨道往上运动,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2.求:(1)小车与墙壁碰撞前的速度大小;(2)小车需要满足的长度L;(3)请判断滑块能否经过圆轨道的最高点Q,说明理由。
质量M=327 kg的小型火箭(含燃料)由静止发射,发射时共喷出质量m=27 kg的气体,设喷出的气体相对地面的速度均为v=1000 m/s.忽略地球引力和空气阻力的影响,则气体全部喷出后,则:(1)求火箭获得的最终速度?(2)什么因素决定火箭获得的最终速度?
A、B两物体在光滑的水平面上相向运动,其中物体A的质量为mA=4 kg,两球发生相互作用前后的运动情况如图14-1-5所示,则:(1)由图可知A、B两物体在什么时刻发生碰撞?B物体的质量为多少千克?(2)碰撞过程中,系统的机械能损失多少?
( 9分 )如图所示,扇形OAB为透明柱状介质的横截面,其圆柱半径为R,介质的折射率,圆心角∠AOB=60°,一细束激光平行于角平分线由OA面的P点射入,射入介质后第一次射到界面上的N点,已知弧长AN是弧长AB的四分之一。(1)完成光在透明柱状介质中传播的光路图(2)求入射点P与圆心O的距离
内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中,用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10-3 m3的理想气体.现在活塞上方缓缓倒上沙子,使封闭气体的体积变为原来的一半,然后将汽缸移出水槽,缓慢加热,使气体温度变为127℃.(大气压强为1.0×105 Pa)(1)求汽缸内气体的最终体积;(2)在图11-2-9所示的p-V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化.