有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，已知发电机的输出功率是20kW，端电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为n1﹕n2=1﹕5，两变压器之间输电导线的总电阻R=l0Ω，降压变压器输出电压U4＝220V，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）输电线上损失的电功率是多大；
（3）降压变压器的原、副线圈的匝数比n3﹕n4；
(12分)上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180km/h。为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2＝36km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5m，道口宽度x＝26m，汽车长l＝15m(如图所示)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
下表是在北京西与长沙区间运行的T1/T2次列车运行时刻表。假设列车准点到达和准点开出，且做直线运动.求：
| 北京西 ↓ 长沙 (T1次) |
自北京西起 里程(km) |
站名 |
北京西 ↑ 长沙 (T2次) |
| 17:00 |
0 |
北京西 |
8:14 |
| 23:29 23:35 |
690 |
郑州 |
1:40 1:39 |
| 5:01 5:09 |
1226 |
武昌 |
20:12 20:04 |
| 7:12 7:18 |
1441 |
岳阳 |
17:58 17:56 |
| 8:38 |
1588 |
长沙 |
16:36 |
(1)列车由长沙开出到达武昌的过程中的平均速度;
(2)列车由郑州开出到达岳阳的过程中的平均速度;
(3)T1次列车在5:05时的速度和全程的平均速度.（结果单位均以km/h表示）
在如图所示电路中，电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.50Ω。定值电阻R1=2.0Ω，R2=3.0Ω，R3是最大电阻值为5.0Ω的滑动变阻器。接通开关K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围和电源输出的最大电功率。
一辆以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车，拥有三十多个座位，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让汽车一次性跑5.0×105m，汽车时速最高可达1.8×102km/h，汽车总质量为9.0×103kg。驱动电机直接接在蓄电池的两极，且蓄电池的内阻为r=0.20Ω。当该汽车在某城市快速水平公交路面上以v＝90km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝1.5×102A，电压U＝3.0×102V，内电阻RM=0.40Ω。在此行驶状态下（取g＝10 m/s2），求：
（1）驱动电机输入的电功率P入；
（2）驱动电机的热功率P热；
（3）驱动电机输出的机械功率P机；
（4）蓄电池的电动势E。
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