(本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足
（
是坐标原点），
,若椭圆的离心率等于
.
(Ⅰ)求直线AB的方程；
(Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4
，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8
.
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的正三棱锥
，其表面展开图是三角形
，如图. 求
的各边长及此三棱锥的体积
.
中，
为矩形，平面
平面
问
为何值时，四棱锥
与平面
夹角的余弦值.如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
（1）当
时，证明：直线
平面
;
（2）
是否存在
，使平面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
为正方形，
平面
，
于点
，
，交
于点
.
的余弦值。
的边长为2，
分别为
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
分别交于点
.
；
底面
，且
，求直线
与平面
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