(本小题满分13分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(Ⅰ)证明:⊥平面;(Ⅱ)求平面与平面所成角的余弦值;
已知函数,其图像在点处的切线为.(1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积;(2)求、直线及轴围成图形的面积.
已知(1)求; (2)
已知数列的前项之和为,且.(1)求的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和;(3)若一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
已知,(且).(1)过作曲线的切线,求切线方程;(2)设在定义域上为减函数,且其导函数存在零点,求实数的值.
椭圆的两焦点坐标分别为,且椭圆过点.(1)求椭圆方程;(2)过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点,为椭圆的左顶点,试判断的大小是否为定值,并说明理由.