(10分)如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，上端连接阻值为R＝2 Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度B＝0.4 T。质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的金属棒ab，以初速度v0从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3 m/s2、方向和初速度方向相反，在金属棒运动过程中，电阻R消耗的最大功率为1.28 W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：
(1)金属棒产生的感应电动势的最大值；
(2)金属棒初速度v0的大小；
(3)当金属棒速度的大小为初速度一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向。
如图所示，一足够长的、倾角a=37°的斜面，固定在水平地面上。一质量m="l" kg的物体（视为质点）在水平恒定推力F作用下，从斜面底端由静止沿斜面向上运动，运动一段距离后立即撤去推力F，此后物体继续运动。在物体上升的阶段，每隔0．2 m通过速度传感器测得物体的瞬时速度的大小，下表给出了部分测量数据。物体与斜面间的动摩擦因数
处处相同，g取l0 m/s2，sin 37°=0．6，cos 37°=0．8。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）推力F的大小；
（3）当物体向上运动到x="0.8" m时物体的瞬时速度大小。
如图所示，在光滑水平面上有均可视为质点的A、B、C三个弹性小球，其质量分别为mA=2m、mB=m、mC=3m，其中A、B之间用一轻弹簧相连。开始时A、B、C都处于静止状态，弹簧处于原长，且C距离B足够远，现给A一个水平向右的初速度v0．当B达最大速度时恰好与C发生弹性碰撞，求：
⑴B达最大速度时，Ａ和Ｂ的速度；
⑵B以最大速度与C相碰后，弹簧所具有的最大弹性势能Ep 。
如图所示，用折射率
的玻璃做成内径为
、外径为
的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴
平行，试求：
①入射角
满足什么条件的光线可以射出内球面（不考虑多次反射）；
②如果要使球壳内表面没有光线射出，在球壳左边至少用多大的遮光板，如何放置才行？
如图所示，一端封闭一端开口粗细均匀的绝热玻璃管的横截面积为10cm2，管内有两个重力不计的活塞，导热活塞甲封闭了长30cm的气柱A，绝热活塞乙用一根劲度系数
、原长为15cm的轻质弹簧和管底相连，气柱B长15cm，气体的初始温度为27℃，现在甲活塞上放一个2kg的砝码，待活塞稳定后再加热气体B，求当气体B的温度升高多少时，活塞甲可返回原处？（大气压
，摩擦不计，
）
如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔， AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外（图中未画出），质量为m电荷量为q的粒子（不计重力）以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场（电场方向指向O点），已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔
垂直于MN进入下方磁场。
（1）求粒子运动的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动，与MN板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方的一个三角形匀强磁场，从A点射出磁场，则三角形磁场区域最小面积为多少？MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？
（3）粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？
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