如图所示,两个物体A、B放在光滑的小车上，小车右侧倾斜面与水平方向的夹角θ=60o，B的质量为m，两物体的质量比mA：mB=
：1，物体A左侧用细绳1连在小车的左端，右侧通过定滑轮用细绳2与物体B相连，细绳均与小车各表面平行。细绳1能够承受的最大拉力Tm=5mg，细绳2能够承受的力足够大。当小车和两物体一起向左匀加速运动时，为了保证细绳不被拉断，求最大加速度am和此时细绳2的拉力T。
如图12为一列简谐横波在t1=0时刻的波形图象，此时波中质点M正处于平衡位置，运动方向沿y轴负方向，到t2=0.55s时质点M恰好第三次到达y轴正方向最大位移处. 试求：
（1）该波传播方向；
（2）该波波速大小。 
抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1。
（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，经水平地面反弹后恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小。
（3）若球在O点正上方4 h/3处以速度v3水平发出后，球经水平地面一次反弹后恰好越过球网，求v3的大小。
如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球A运动到最高点时，球A对杆恰好无作用力。求：
（1）球A在最高点时的角速度大小；
（2）球A在最高点时，杆对水平轴的作用力的大小和方向。
随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。求：
(1）此星球表面的重力加速度g；
(2）此星球的质量M；
(3）若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期T。
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