在平面直角坐标系中,设点,定义, 其中为坐标原点.对于下列结论:① 符合的点的轨迹围成的图形的面积为2;② 设点是直线:上任意一点,则;③ 设点是直线:上任意一点,则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”;④ 设点是圆上任意一点,则.其中正确的结论序号为_____________.
若 x , y 满足约束条件 x + 2 y - 5 ≥ 0 , x - 2 y + 3 ≥ 0 , x - 5 ≤ 0 , 则 z = x + y 的最大值为__________.
曲线 y = 2 ln ( x + 1 ) 在点 ( 0 , 0 ) 处的切线方程为__________.
已知点 M - 1 , 1 和抛物线 C : y 2 = 4 x ,过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A , B 两点.若 ∠ AMB = 90 ° ,则 k = ________.
函数 f x = cos 3 x + π 6 在 0 , π 的零点个数为________.
曲线 y = ax + 1 e x 在点 0 , 1 处的切线的斜率为 - 2 ,则 a = ________.