(选修4—4:坐标系与参数方程)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线,过点的直线的参数方程为直线与曲线分别交于.若成等比数列,则实数的值为 .
如图所示是毕达哥拉斯(Pythagoras)的生长程序:正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形边上再连接正方形,…,如此继续,若共得到1023个正方形,设初始正方形的边长为,则最小正方形的边长为 .
设三棱柱的侧棱垂直于底面,,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是 .
若实数满足,则的取值范围是_________ .
已知正三角形内切圆的半径是其高的,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是______________________________________.
若定义在上的偶函数满足,且当时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为 .