已知向量,若函数在区间上存在增区间,则t 的取值范围为_________.
设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.上面命题中,真命题的序号______(写出所有真命题的序号).
如图,正方体ABCD A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于________.
设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号).①a⊂α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;③a⊂α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β.
如图,在棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC中点,则三棱锥B B1EF的体积为________.
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,有下列四个命题:①若l⊥α,m⊂α,则l⊥m;②若l⊥α,l∥m,则m⊥α;③若l∥α,m⊂α,则l∥m;④若l∥α,m∥α,则l∥m.则其中正确命题的序号是________.