一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角．已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量mA．
如图所示为某粮仓中由两台皮带传送机组成的传输装置示意图．设备调试时，将倾斜传送机的传送带与水平地面间调成倾角θ=37°，使水平传送机的转动轮边缘以5m/s的线速度沿顺时针方向匀速转动．A、B两端相距L=3m，C、D两端相距较远。现将质量m=10kg的一袋大米无初速的放在A端，它随传送带到大B端后，速度大小不变地传到倾斜传送带的C端，米袋与两传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等（已知g=10m/s2、sin37°=0.6、cos37°=0.8，传送机运动时传送带与转动轮之间无滑动）．
求米袋从A端运动到B端所用的时间；
若倾斜传送带CD不运动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？
将倾斜传送带开动使转动轮沿顺时针方向转动时发现，无论转动速度多大，米袋都无法运送到距C端较远的D端，试分析其原因。欲使米袋能运送到D端应怎样调试倾斜的传送带？
如图所示，MN是相距为d 的两平行金属板，O、
为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中虚线CD为两磁场的分界线，CD线与N板的距离也为d.在磁场区内适当位置放置一平行磁场方向的薄挡板PQ，并使之与O、连线处于同一平面内．
现将电动势为E的直流电源的正负极按图示接法接到两金属板上，有O点静止释放 的带电粒子（重力不计）经MN板间的电场加速后进入磁场区，最后恰好垂直撞上挡板PQ而停止运动。试求：
带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；
带电粒子的电性和比荷
；带电粒子在电场中运动的时间t1与在磁场中运动的时间t2的比值．
用图中所示的电路测定未知电阻Rx的值，图中电源的电动势E未知，电源内阻r与电流表的内阻RA均可忽略不计，R为电阻箱．
要测得Rx的值，R至少需要取几个不同的数值？请用所测得的物理量推导出计算Rx的表达式；
若电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角度与通过的电流成正比，则在用此电路测RX时，R至少需要取几个不同的数值？请用所测得的物理量推导出计算Rx的表达式；
若电源内阻r不可忽略，能否应用此电路测量Rx．
如图所示，水平地面与一半径为的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距地面高度为
的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以
的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g ,试求：
（1）圆弧BC段所对的圆心角θ；
（2）小球滑到C点时，对圆轨道的压力．
在xOy平面内，x>0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.4T；
x < 0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场。现有一质量为m = 4.0×10－9kg，带电量为
q = 2.0×10－7 C的正粒子从x轴正方向上的M点以速度v0=20m/s进入磁场，如图所示，v0与x轴正方向的夹角θ=45°，M点与O点相距为l=
m。已知粒子能以沿着y轴负方向的速度垂直穿过x轴负半轴上的N点，不计粒子重力。求：
粒子穿过y轴正半轴的位置以及穿过y轴正半轴时速度与y轴的夹角；
x<0区域电场的场强；
试问粒子能否经过坐标原点O? 若不能，请说明原因；若能，请求出粒子从M点运动到N点所经历的时间。
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