下面给出的四个命题中: ①以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为;②若,则直线与直线相互垂直;③命题 “,使得”的否定是“,都有”; ④将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象。其中是真命题的有 (将你认为正确的序号都填上)。
sin 15 ° + sin 75 ° = .
在 ( 2 x - 1 ) 5 的展开式中,含 x 2 的项的系数是(用数字作答).
已知函数 f ( x ) = sin x .若存在 x 1 , x 2 , . . . x m 满足 0 ≤ x 1 < x 2 < . . . < x m ≤ 6 π ,且 f ( x 1 ) - f ( x 2 ) + f ( x 2 ) - f ( x 3 ) + . . . + f ( x m - 1 ) - f ( x m ) = 12 ( m ≥ 2 , m ∈ N * ) ,则 m 的最小值为 .
已知平面向量 a ⇀ 、 b ⇀ 、 c ⇀ 满足 a ⇀ ⊥ b ⇀ ,且 a ⇀ , b ⇀ , c ⇀ = 1 , 2 , 3 , ,则 a ⇀ + b ⇀ + c ⇀ 的最大值是.
已知双曲线 C 1 、 C 2 的顶点重合, C 1 的方程为 x 2 4 - y 2 = 1 ,若 C 2 的一条渐近线的斜率是 C 1 的一条渐近线的斜率的2倍,则 C 2 的方程为.