对任意的实数a，b，记max｛a，b｝＝若F（x）＝max｛f（x），g（x）｝（x∈R），其中奇函数y＝f（x）在x＝1时有极小值－2，y＝g（x）是正比例函数，函数y＝f（x）（x＞0）与函数y＝g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y＝F（x）的说法中，正确的是

A．y＝F（x）为奇函数

B．y＝F（x）有极大值F（1）且有极小值F（－1）

C．y＝F（x）的最小值为－2且最大值为2

D．y＝F（x）在（－3，0）上不是单调函数