设V是全体平面向量构成的集合,若映射满足:对任意向量,以及任意∈R,均有 则称映射具有性质P.现给出如下映射:①②③其中,具有性质P的映射的序号为________.(写出所有具有性质P的映射的序号)
设曲线 y = e a x 在点 ( 0 , 1 ) 处的切线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直,则 a = .
设向量 a ⇀ = ( 1 , 2 ) , b ⇀ = ( 2 , 3 ) ,若向量 λ a ⇀ + b ⇀ 与向量 c ⇀ = ( - 4 , - 7 ) 共线,则 λ = .
已知菱形 A B C D 中, A B = 2 , ∠ A = 120 ° ,沿对角线 B D 将 △ A B D 折起,使二面角 A - B D - C 为 120 ° ,则点 A 到 △ B C D 所在平面的距离等于.
已知函数. (Ⅰ)方程在区间上实数解的个数是__________; (Ⅱ)对于下列命题:① 函数是周期函数; ② 函数既有最大值又有最小值; ③ 函数的定义域是R,且其图象有对称轴; ④对于任意(是函数的导函数). 其中真命题的序号是 .(填写出所有真命题的序号)
已知数列都是公差为的等差数列,其首项分别为,且,.设,则数列的前项和为 .