在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ<2π）中，曲线ρ与的交点的极坐

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与的交点的极坐标为______．

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已知函数 $f (x) = 2^{x}, g (x) = x^{2} + a x$ （其中 $a \in R$ ）.对于不相等的实数 $x_{1}, x_{2}$ ，设 $m = \frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}, n = \frac{g (x_{1}) - g (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}$ ，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数 $x_{1}, x_{2}$ ，都有 $m > 0$ ；
②对于任意的 $a$ 及任意不相等的实数 $x_{1}, x_{2}$ ，都有 $n > 0$ ；
③对于任意的 $a$ ，存在不相等的实数 $x_{1}, x_{2}$ ，使得 $m = n$ ；
④对于任意的 $a$ ，存在不相等的实数 $x_{1}, x_{2}$ ，使得 $m = - n$ .
其中真命题有（写出所有真命题的序号）.

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