如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道的长为4.5,且跑道所在的直线与海岸线的夹角为(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距离. 为海湾一侧海岸线上的一点,设,点对跑道的视角为.(1) 将表示为的函数;(2)已知常数,对于任意的, ,等号成立当且仅当,求点相对于垂足的位置,使取得最大值.
(本小题满分12分) 在中,内角,,的对边分别为,已知, (1)求的值; (2)设,求的值.
(本小题满分12分) 已知向量。 (1)若,求; (2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最大值。
(本小题满分12分) 已知关于的不等式对任意恒成立;,不等式成立。 若为真,为假,求的取值范围。
(本小题满分14分) 已知函数;. (1)当时,求函数f(x)在上的值域; (2)若对任意,总有成立,求实数的取值范围; (3)若(为常数),且对任意,总有成立,求M的取值范围.
(本小题满分12分) 已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于. (1)求证:当与垂直时,必过圆心; (2)当时,求直线的方程; (3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.