如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道的长为4.5,且跑道所在的直线与海岸线的夹角为(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距离. 为海湾一侧海岸线上的一点,设,点对跑道的视角为.(1) 将表示为的函数;(2)已知常数,对于任意的, ,等号成立当且仅当,求点相对于垂足的位置,使取得最大值.
(本题满分14分)已知为直线,及所围成的面积,为直线,及所围成图形的面积(为常数). (1)若时,求; (2)若,求的最大值.
(本小题满分14分)在二项式中有2m+n=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.(1)求它是第几项;(2)求的范围.
(本题满分12分)直线(为参数,为常数且)被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,方程为的曲线所截,求截得的弦长.
(本题满分12分)在直角坐标系中,已知椭圆,矩阵阵,,求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
设 是圆心在抛物线 上的一系列圆,它们的圆心的横坐标分别记为 ,已知 ,又 都与 轴相切,且顺次逐个相邻外切. (1)求 ; (2)求由 构成的数列 的通项公式; (3)求证: .