某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积为 _____
已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为
若函数在处取极值，则
=
（几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为，点是弦的中点，，弦过点，且，则的长为．
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，则，若，则．
的焦点F恰好是椭圆
的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为
在
处取极值，则
=
的半径为
，点
是弦
的中点，
过点
，则
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，…，若按此规律继续下去，则
，若
，则
．
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