定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=mq-np.在下面的说法中错误的有 .①若a与b共线,则a⊙b=0;②a⊙b=b⊙a;③对任意的λ∈R,有(λa)⊙b=λ(a⊙b)④(a⊙b)2+(a·b)2=|a|2|b|2
已知直线与圆相交于两点,若,则的取值范围为 .
定义在上的奇函数满足,且,则 .
某校高二文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为_______________.
已知非零向量满足:,B、C、D为不共线三点,给出下列命题: ①若,则四点在同一平面上; ②当时,若,,则α+β的最大值为; ③已知正项等差数列,若,且A、B、C三点共线,但O点不在直线BC上,则的最小值为25; ④若,则三点共线且分所成的比λ一定为. 其中正确的命题的序号是 .
已知数列是各项均为正整数的等差数列,公差,且中任意两项之和也是该数列中的一项,若,则的所有可能取值的和为 .