2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。如果把“神舟”七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G。你能计算出下面哪些物理量？能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由。
（1）地球的质量 ；
（2）飞船线速度的大小；
（3）飞船所需的向心力。
如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度 T1=300K、大气压强 P0=1.0×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，已知活塞面积为50cm2，不计活塞的质量和厚度。现对缸内气体加热，使活塞缓慢上升，当温度上升至T2=540K时，求：
①封闭气体此时的压强；②该过程中气体对外做的功。
如图所示，半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径OC处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN（与圆弧轨道共面）转动的，内部空心的圆筒，圆筒半径
，筒的顶端与圆弧轨道最低点C点等高，在筒的下部有一小孔，距筒顶h=0.8m，开始时小孔在图示位置（与圆弧轨道共面）。现让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不变。此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔。已知A点、B点到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角θ均为30°，不计空气阻力，g取10m/s2。试问：
（1）小物块到达C点时的对轨道的压力大小是多少？
（2）圆筒匀速转动时的角速度是多少？
（3）假使小物块进入小孔后，圆筒立即停止转动且恰好沿切线方向进入圆筒内部的光滑半圆轨道，且半圆轨道与圆筒在D点相切。求：圆轨道的半径，并判断小物块能否到达半圆轨道的最高点E点，请说明理由。
“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T .已知月球半径为R，引力常量为G，其中R为球的半径。求：
（1）月球的质量M及月球表面的重力加速度g；
（2）在距月球表面高度为h的地方（
），将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出，求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P.
如图所示，光滑水平面上固定一辆质量M=5kg的小车，顶端用一根长L=0.45m的不可伸长细绳拴住一小球，小球的质量m=0.2kg，小球被拉到水平位置无初速度自由释放，当小球和车接触的瞬间，突然解除小车的固定并给小车一向右的速度v0=0.64m/s，小球和车碰撞过程有机械能损失，g取10m/s2，求：
i.小车最终的速度：
ii.全过程中小球损失的机械能。
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