(12分)如图9所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．
某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4 m/s2，经历20s时，突然接到停止起飞命令，若飞机起飞最小速度为82m/s，问：
(1) 飞机此时速度多大，是否已经离地？
(2) 飞机已经滑行了多远？
某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103kg。当它在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50A，电压U＝300V。在此行驶状态下：
（1）求驱动电机的输入功率P电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10 m/s2）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年，澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s），若轨道宽2m，长为100m，通以恒定电流10A。（不计轨道摩擦）求：
（1）弹体的加速度；
（2）轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大？
（3）磁场力的最大功率为多大？
如图所示电路，电源E=10V，内电阻r=1Ω，电阻R1=3Ω，R2=6Ω。电容C=30μF，问：
（1）闭合开关S，电路稳定后，求电路中的电流；
（2）断开开关S，求此后通过R1的电荷量。
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