(12分)如图9所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．
如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线,小型电动机在12s末达到额定功率，P额=4.5W，此后功率保持不变，除R以外，其余部分的电阻均不计，g="10" m/s2
（1）求导体棒在0—12s内的加速度大小；
（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；
（3）若已知0—12s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力的冲量为多少？牵引力做的功为多少?
如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距l0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：
（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；
（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。
如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为
的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒
放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线
以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对
棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的
棒恰好静止。当
棒运动到磁场的上边界
处时，撤去拉力，
棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b棒已滑离导轨。当
棒再次滑回到磁场边界
处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知
棒、
棒和定值电阻的阻值
均为
棒的质量为
，重力加速度为
，导轨电阻不计。求
（1）
棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，
棒中的电流强度
，与定值电阻
中的电流强度
之比.
（2） 棒质量 ;a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力 。
如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝 射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝 射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为 的偏转电场，最后打在照相底片 上。已知同位素离子的电荷量为 ，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 的匀强电场和磁感应强度大小为 的匀强磁场，照相底片 与狭缝 、 的连线平行且距离为 ，忽略重力的影响。
(1)求从狭缝
射出的离子速度
的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度
方向飞行的距离为
，求出
与离子质量
之间的关系式(用
表示)。
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