对于数列{an}，规定{△1an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△1an=an+1﹣an（n∈N*）．对于正整数k，规定{△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k﹣1an+1﹣△k﹣1an．若数列{an}有a1=1，a2=2，且满足△2an+△1an﹣2=0（n∈N*），则a14= ．
定义：对于各项均为整数的数列{an}，如果ai+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{an}具有“P性质”；不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在数列{bn}与{an}不是同一数列，且{bn}满足下面两个条件：
（1）b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；
（2）数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．给出下面三个数列：
①数列{an}的前n项和Sn=
（n2﹣1）；
②数列{bn}：1，2，3，4，5；
③数列{cn}：1，2，3，4，5，6．
具有“P性质”的为 ；具有“变换P性质”的为 ．
对于实数x，将满足“0≤y＜1且x﹣y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用符号＜x＞表示．对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：
①a1=＜a＞；
②an+1=
．
（Ⅰ）若a=
时，数列{an}通项公式为 ；
（Ⅱ）当a＞
时，对任意n∈N*都有an=a，则a的值为 ．
将正整数1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的数表，对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值
，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”，记为f（n）．若aij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足aij=
，则：
（1）f（3）= ；
（2）f（2013）= ．
粤公网安备 44130202000953号