若 x , y 满足约束条件 { x - y + 1 ≥ 0 x + y - 3 ≤ 0 x + 3 y - 3 ≥ 0 ,则 z = 3 x - y 的最小值为.
设全集,子集,,那么点的充要条件为________.
已知下列四个命题: ①“若,则互为倒数”的逆命题; ②“面积相等的三角形全等”的否命题; ③“若,则方程有实根”的逆否命题; ④“若,则”的逆否命题. 其中真命题的是.
极坐标系下,直线与圆的公共点个数是________.
已知集合,,且,则实数a的取值范围是________.
学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,这个班共有____名同学没有参加过比赛.