已知 $F_1、F_2$为双曲线 $C:x^2-y^2=2$的左 $、$右焦点,点 $P$在 $C$上, $\left|P{F}_1\right|=2\left|P{F}_2\right|$,则 $\cos \angle F_{1}P{F}_2=$（）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$